#6682. 梦中的数论

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

有一天 LoliconAutomaton 梦到了下面这个问题:

\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\sum\limits_{k=1}^{n}[(j\mid i) \land ((j+k)\mid i)]

其中, (j\mid i) \land ((j+k)\mid i) j 整除 i 并且 j+k 也整除 i

但是 LoliconAutomaton 的数学实在是太差啦!你能帮一帮他吗?

输入格式

输入包含一个正整数 n

输出格式

输出包含一个正整数即题目要求的答案,由于答案可能会很大,你只需要输出答案对 998244353 取模后的结果即可。

样例

样例输入

7

样例输出

13

数据范围与提示

对于全部数据, 1\le n\le 10^{10}