#6677. EntropyIncreaser 与菱形计数

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: FFjet

题目描述

EntropyIncreaser 喜欢计数,也喜欢菱形。

某天 FFjet 送给 EntropyIncreaser 超炮里面的激光武器同款六边形板子,长成这样:

ZMo2kt.md.png

EntropyIncreaser 一眼就看出,它里面有很多菱形!如下图所示:

ZMTwEn.md.png

EntropyIncreaser 十分开心。现在他想让你求出,对于边长分别为 a, b, c 的划分为等边三角形的六边形,有多少种不同的使得它们可以划分为菱形的方案?答案对 998244353 取模。

这里给一个例子, a=b=c=2 时,有 20 种不同的划分方案:

ZMT7vD.md.png

输入格式

一行三个正整数 a, b, c

输出格式

一行一个正整数表示答案。

样例

样例输入 1

2 2 2

样例输出 1

20

样例输入 2

2 3 3

样例输出 2

175

数据范围与提示

对于 20\% 的数据,满足 1\leqslant a,b,c\leqslant 5

对于 50\% 的数据,满足 1\leqslant a, b, c\leqslant 500

对于 100\% 的数据,满足 1\leqslant a, b, c \leqslant 10^6