#6352. 「CodePlus 2018 4 月赛」白金元首与七彩魔法

内存限制:256 MiB 时间限制:2500 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Snakes

题目描述

小朋友 你们好吗 还能记得 我是谁吗 我就是魔法元首まどか!

「和我签订契约,成为魔法元首吧!」

于是这天元首不明所以地被地外生物 Kyubey 忽悠去成为了魔法元首。不过在开始练习魔法之前,元首需要为自己的魔法选择一个代表色。

下图是一个明度最大(即,HSV 色彩空间中 V = 100\% )的单位圆色盘。色盘上任意一点的坐标为一个非负实数对 (\alpha°, r\%) 0 \leq \alpha < 360 0 \leq r \leq 100 ),表示色相 \alpha° 饱和度 r\% 的颜色。另一种理解是, \alpha° 表示从联结圆心和纯红色点的射线顺时针到达该点所经过的角度, \frac {r} {100} 是该点到单位圆圆心的距离。

palette_1.png

具体而言,从这个坐标 (\alpha°, r\%) 到红绿蓝颜色值 (R, G, B) 的转换如下:

\begin{align} h &= \left\lfloor \frac{\alpha}{60} \right\rfloor \\ f &= \frac{\alpha}{60} - h \\ p &= 1 - (r\%) \\ q &= 1 - f \times (r\%) \\ t &= 1 - (1 - f) \times (r\%) \end{align}

(R, G, B) = \begin{cases} (1, t, p), & \ \text{if} \ h = 0 \\ (q, 1, p), & \ \text{if} \ h = 1 \\ (p, 1, t), & \ \text{if} \ h = 2 \\ (p, q, 1), & \ \text{if} \ h = 3 \\ (t, p, 1), & \ \text{if} \ h = 4 \\ (1, p, q), & \ \text{if} \ h = 5 \end{cases}

请参照样例确认你对公式的理解和实现。

按照 Kyubey 的判断,元首可以选择色盘所在的平面上一条给定直线段 (\alpha_1°, r_1 \%) (\alpha_2°, r_2 \%) 上的任意颜色。元首可不需要犹豫,作为一名 bling bling 的帝国领导者,当然要选择最亮的颜色啦!

一个颜色 (R, G, B) 亮度定义为 L = 0.30R + 0.59G + 0.11B 。下图给出了彩色色盘和表示亮度的灰度色盘的左右对比。

palette_2.png

你需要编写程序帮助元首计算给定直线段上所有颜色的最大亮度。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 T —— 数据的组数。接下来包含 T 组数据,格式如下,数据间没有空行。

  • 1 行:四个空格分隔的整数 \alpha_1 r_1 \alpha_2 r_2

输出格式

输出到标准输出。

对于每组数据输出一行,包含一个 [0, 1] 范围内的十进制小数 —— 直线段 (\alpha_1°, r_1 \%) (\alpha_2°, r_2 \%) 上所有颜色的最大亮度,四舍五入保留恰好四位小数。数据保证若参考答案为 A ,则 [A - 10^{-5}, A + 10^{-5}] 范围内任意实数四舍五入到第四位小数后均相等。

样例

样例输入

6
30 30 30 30
120 60 120 60
270 100 270 100
30 30 120 60
120 60 270 100
270 100 30 30

样例输出

0.8785
0.7540
0.2600
0.9704
0.9408
0.8785

样例解释

(30°, 30\%) 的红绿蓝颜色值为 (1.00, 0.85, 0.70) ,亮度为 0.30 \times 1.00 + 0.59 \times 0.85 + 0.11 \times 0.70 = 0.8785

(120°, 60\%) 的红绿蓝颜色值为 (0.40, 1.00, 0.40) ,亮度为 0.30 \times 0.40 + 0.59 \times 1.00 + 0.11 \times 0.40 = 0.7540

(270°, 100\%) 的红绿蓝颜色值为 (0.50, 0.00, 1.00) ,亮度为 0.30 \times 0.50 + 0.59 \times 0.00 + 0.11 \times 1.00 = 0.2600

数据范围与提示

对于所有数据,有 T \leq 100 0 \leq \alpha_1, \alpha_2 < 360 0 \leq r_1, r_2 \leq 100

测试点编号 附加限制
1 \alpha_1 = \alpha_2 r_1 = r_2
2
3 \alpha_1 = \alpha_2
4
5 \alpha_1, \alpha_2 < 60
6
7 \lvert \alpha_1 - \alpha_2 \rvert < 60 r_1 = r_2
8
9
10

Ich glaube, ich habe mich klar genug ausgedrückt!

题面与史实无关。


来自 CodePlus 第 4 次月赛,清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。
Credit:idea 与命题/吕时清 验题/朱玮昊
Git Repo:https://git.thusaac.org/publish/CodePlus4
感谢腾讯公司对此次比赛的支持。