#6223. 「网络流 24 题」汽车加油行驶问题

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

给定一个 \text{N}\times \text{N} 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标为 \text{(1,1)} \text{X} 轴向右为正, \text{Y} 轴向下为正,每个方格边长为 1 ,如图所示。

一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为 (\text{N},\text{N})

在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则:

  • 汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 \text{K} 条网格边。出发时汽车已装满油,在起 点与终点处不设油库。

  • 汽车经过一条网格边时,若其 \text{X} 坐标或 \text{Y} 坐标减小,则应付费用 \text{B} ,否则免付费用。

  • 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 \text{A}

  • 在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用 \text{C} (不含加油费用 \text{A} )。

  • N , K , A , B , C 均为正整数, 且满足约束: 2\leq \text{N} \leq 100, 2 \leq \text{K} \leq 10

设计一个算法,求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

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输入格式

文件的第一行是 \text{N,K,A,B,C} 的值。

第二行起是一个 \text{N}*\text{N} 0-1 方阵,每行 N 个值,至 \text{N}+1 行结束。

方阵的第 \text{i} 行第 \text{j} 列处的值为 1 表示在网格交叉点 (\text{i},\text{j}) 处设置了一个油库,为 0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出格式

程序运行结束时,输出最小费用。

样例

样例输入

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

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数据范围与提示

2\leq n\leq 100

2 \leq k \leq 10