#6222. 幂数 !(加强版)

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: LzyRapx

题目描述

LzyRapx 终于摸鱼回来啦,他发现上次那道幂数!(Powerful Number) 瞬间被大佬们秒了,感觉有点失落啊。于是小 L 马上把那上次那一道题的难度增加了一点点,但他还是感觉大佬们会把现在这道题给秒了。

幂数(Powerful Number)是指一正整数 n ,其所有质因数的平方亦是 n 的因数,换言之,若存在一质因数 p ,则 p^2 也是 n 的因数。很显然,幂数的个数是无限的。

给你一个正整数 N ,让你求出所有幂数中 \le N 的个数以及它们的和。

100 的幂数有: 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100

注意:数据范围加强了一点点。

输入格式

输入一行,一个正整数 N\,(1 \le N \le 10^{25})

输出格式

输出两行,两个正整数,第一行代表所有幂数中 \le N 的个数,第二行代表它们的和。

样例

样例输入1

100

样例输出1

14
524

样例输入2

1273894546756

样例输出2

2436762
1036442635305503715

数据范围与提示

1 \le N \le 10^{25}