在电脑的帮助下你轻松就赢得了第一轮的游戏，但显然你觉得这游戏太无聊了……于是你就想退出游戏。
当然英雄们是不会轻易抛弃你的，不过在你的强烈抗议下，他们不得不作出一些让步：只要你能做出他们的难题，他们就放过你，允许你退出游戏。
这道难题是这样的：
给出 $ n,k $ ，求出下面这个式子的值：
$$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \sigma_k(ij) $$
其中 $ \sigma_k(ij) $ 表示 $ i\times j $ 的所有约数的 $ k $ 次方之和，即 $ \sum_{d|ij}d^k $ 。
考虑到答案可能非常大，因此你只需要求出答案对 $ 10^9+7 $ 取模后的值即可。
英雄们说完题面之后就开始等着看你的笑话，然而你怎么可能会被这道题目难倒呢？
