#6191. 「美团 CodeM 复赛」配对游戏

内存限制:256 MiB 时间限制:100 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: April_AA

题目描述

n 个人排成一排,一开始全部面向前方,然后随机朝左或是朝右转。

然后我们不断审查这个队列,每次选择两个面对面的相邻的人,将他们从队列中取出。

例如(> 表示向右,< 表示向左):

  • 队列 >>><<< 的消除过程为,>>><<<>><<>< 到空队列(每次去除一对)。
  • 队列 >><><<<> 的消除过程为,>><><<<>>><<<>><<><>(每次去除一对)。

求最后期望能够剩下多少人。

输入格式

一行一个正整数 n

输出格式

一行一个实数,表示期望剩下的人数,四舍五入保留三位小数。

样例

样例输入

10

样例输出

4.168

数据范围与提示

1\le n\le 2000