#6162. 「美团 CodeM 初赛 Round A」身体训练

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: zcysky

题目描述

美团外卖的配送员用变速跑的方式进行身体训练。 他们训练的方式是: n 个人排成一列跑步,前后两人之间相隔 u 米,每个人正常速度均为 v 米/秒。 当某个配送员排在最后的时候,他需要以当时自己的最高速度往前跑,直到超过排头的人 u 米,然后降回到原始速度 v 米/秒。每个人最初的最高速度为 c_i 米/秒,每轮衰减 d_i 米/秒,也就是说,如果 i 是第 j 个跑的,那么他的速度就是 c_i-(j-1)\times d_i 米/秒。 n 个人初始以随机的顺序排列,每种顺序的概率完全相等,跑完一轮(每个人都追到排头一次,序列恢复原样)的期望需要的时间是多少?

输入格式

第一行整数 n , 实数 v , 实数 u
第二行 n 个实数每个人的速度 c_i
第三行 n 个实数值每个人衰减量 d_i
输入数据保证每个人的速度不会衰减到 \leq v

输出格式

答案保留3位小数。

样例

样例输入

10 37.618 0.422
72.865 126.767 202.680 106.102 99.516 134.418 167.952 173.646 120.210 136.571
2.941 3.664 7.363 4.161 0.246 8.046 5.521 7.473 7.178 5.649

样例输出

0.815

数据范围与提示

n \leq 1000,v\leq 100,u\leq 10 c_i \leq 50000, d_i\leq 10
输入数据保证每个人的速度不会衰减到 \leq v