#6161. 「美团 CodeM 初赛 Round A」倒水

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

有一个大水缸,里面的水温度为 T 单位,体积为 C 升。另有 n 杯水,每杯水有温度 t_i 单位与体积 c_i 升。现在要把大水缸的水倒入 n 杯水中使得 n 杯水的温度相同,请问这是否可能?如果可能,请求出可行的最高的温度,保留 4 位小数。

注意:一杯温度为 t_1 单位,体积为 c_1 升的水与另一杯温度为 t_2 单位,体积为 c_2 升的水混合后温度变为 \frac{t_1\times c_1+t_2\times c_2}{c_1+c_2} ,体积变为 c_1+c_2

输入格式

第一行一个整数 n 。 第二行两个整数 T,C 。 接下来 n 行每行两个整数 t_i,c_i

输出格式

如果非法,输出 Impossible。 否则第一行输出 Possible,第二行输出一个保留 4 位小数的实数表示答案。

样例

样例输入

3
10 2
20 1
25 1
30 1

样例输出

Possible
20.0000

样例解释

往第二杯水中倒 0.5 升水。 往第三杯水中到 1 升水。 三杯水的温度都变成了 20

数据范围与提示

1\le n\le 10^5,0\le t_i,c_i,T\le 10^4,0\le C\le 10^9