#6132. 「2017 山东三轮集训 Day1」Flair

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渐渐地，勇士和魔鬼发现，这种游戏可能要进行 $10000!$ 回合，是根本不可能完成的。而在这期间，Lyra 凭借着超时代的排序能力早已完成了魔鬼所需的各项排序。于是魔鬼提议，勇士请魔鬼吃一顿饭，魔鬼便放他们走而用餐地点的决定权落到了 Lyra 手上。

作为首席排序使，Lyra 对数字有着超人类的敏感，她决定选择一家可以带来数学问题的餐馆。最终他们去了一家快餐店，这家快餐店有 $n$ 种菜拍成一排，顾客依次走过 $1 \sim n$ 号菜，并选择其中的一些加入自己的盘子，最终需要付的钱就是选择的菜的数量。

有趣的是，这个餐馆只接受 $m$ 种纸币，第 $i$ 种面值为 $c_i$，且不设找零。此次前来营救 Lyra，勇士得到了滋滋国财政支持，他的钱可以认为是无限的（即每种面值的纸币都有无限个）。经过观察，Lyra 发现，魔鬼对食物并不挑剔，对于每种菜品，他都有 $p\%$ 的概率把其加入盘子。

虽然勇士可以无限用钱，但是勇士不喜欢浪费，由于快餐店不设找零，付款的时候可能会有一血浪费掉的钱，即 $m$ 种面值能组成的最少的大于等于饭钱的金额减去饭钱。Lyra 则更关心，浪费掉的金额的期望是多少。

显然这个期望乘以 $100 ^ n$ 一定是个整数，你只需要输出期望乘以 $100 ^ n$ 再对 $10 ^ 9 + 7$ 取模后的结果。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。
对于每组数据，第一行三个整数 $n, m, p$，意义如题所述；第二行 $m$ 个整数表示 $c_i$，意义如题所述。

对于每组数据输出一行一个整数表示期望乘以 $100 ^ n$ 后对 $10 ^ 9 + 7$ 取模后的结果。

样例输入 1

3
1 1 50
2
2 4 100
4 5 6 7
2 2 50
1 3

样例输出 1

50
20000
0

样例输入 2

见「附加文件」中的 ex_flair2.in。

样例输出 2

见「附加文件」中的 ex_flair2.out。

对于全部数据，$T \leq 10; 1 \leq n \leq 10 ^ 9; 1 \leq m \leq 100; 0 \leq p \leq 100; 1 \leq c_i \leq 10 ^ 4; c_i c_J \leq 10000(i \neq j); c_i \neq c_j(i \neq j)$。

子任务 1（10 分）$n \leq 10 ^ 5$；
子任务 2（25 分）$c_i \leq 500; c_i c_j \leq 500(i \neq j)$；
子任务 3（25 分）$m = 1$；
子任务 4（15 分）$T \leq 3$；
子任务 5（25 分）$T \leq 10$。