#6103. 「2017 山东二轮集训 Day2」第一题

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题目类型:传统 评测方式:Special Judge
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题目描述

小火车觉得对生活已经没有什么好留恋的了,于是决定前往二次元去寻找真爱。

二次元有很多很多的妹子,但哪些才是真爱呢?

小火车把她们从 1 n 标上号,第 i 个妹子对小火车的好感度为 1 当且仅当 i 不包含除 1 以外的平方因子,且质因数分解由偶数个素数组成,好感度为 1 当且仅当 i 不包含除 1 以外的平方因子,且质因数分解由奇数个素数组成,否则好感度为 0 。特别的 1 号妹子好感度为 1 (实际上就是莫比乌斯函数)。

小火车知道他的后宫是由标号为 1 k 的妹子组成的,但他不记得 k 是多少了,只记得好感度之和为 m ,现在告诉你 m ,能给出一个合法的 k 吗,或者说,小火车只是在空想?

输入格式

一行两个整数 n m ,含义如题所述。

输出格式

一行一个正整数表示一个合法的 m ,如果在 以内不存在这样的 k 输出 -1

样例

样例输入

10 -2

样例输出

5

数据范围与提示

对于 30\% 的数据 n = 100000
对于另外 20\% 的数据 n = 10000000
对于另外 50\% 的数据 n = 1000000000