#6072. 「2017 山东一轮集训 Day5」苹果树

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

给定 n 个苹果,对于苹果 i ,其甜度为 c_i c_i \geq -1 。假如 c_i = -1 ,代表苹果 i 是坏的,否则它是好的。

现在要用 n - 1 条线把这 n 个苹果连成一个连通块,也就是一棵树,定义树上一个苹果是有用的,当且仅当它是一个好苹果,且至少与一个好苹果直接相连,一棵树的权值定义为树上的有用的苹果的甜度之和。

给定 \text{limit} ,问有多少种不同的生成树,满足其权值小于等于 \text{limit} ,答案对 10 ^ 9 + 7 取模。两个生成树是不同的,当且仅当存在一条边 (u, v) ,满足 (u, v) 在一棵生成树中出现,在另外一棵中没有出现。

输入格式

第一行两个整数 n, \text{limit}
第二行 n 个整数,依次描述 c_i

输出格式

输出一行一个整数,代表生成树的数量。

样例

样例输入

4 5
1 2 -1 3

样例输出

7

数据范围与提示

对于 20\% 的数据, n \leq 20
对于另外 40\% 的数据,坏苹果的数量 \leq 1
对于 100\% 的数据, n \leq 40; -1 \leq c_i \leq 2.5 \times 10 ^ 7; 0 \leq \text{limit} \leq 10 ^ 9