#6053. 简单的函数

内存限制:256 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: fjzzq2002

题目描述

某一天,你发现了一个神奇的函数 f(x) ,它满足很多神奇的性质:

  1. f(1)=1
  2. f(p^c)=p \oplus c p 为质数, \oplus 表示异或)。
  3. f(ab)=f(a)f(b) a b 互质)。

你看到这个函数之后十分高兴,于是就想要求出 \sum\limits_{i=1}^n f(i)

由于这个数比较大,你只需要输出 \sum\limits_{i=1}^n f(i) \bmod (10^9+7)

输入格式

一行一个整数 n

输出格式

一行一个整数 \sum\limits_{i=1}^n f(i) \bmod 1000000007

样例

样例输入 1

6

样例输出 1

16

样例输入 2

233333

样例输出 2

179004642

样例输入3

9876543210

样例输出3

895670833

数据范围与提示

对于 30\% 的数据, n \leq 100
对于 60\% 的数据, n \leq 10^6
对于 100\% 的数据, 1 \leq n \leq 10^{10}