#6052. 「雅礼集训 2017 Day11」DIV

内存限制:256 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

定义复数 a + b\text{i} 为整数 k 的约数,当且仅当 a b 为整数且存在整数 c d 满足 (a + b\text{i})(c + d\text{i}) = k ,给定 n ,求出 1 n 的所有满足 a > 0 的约数 a + b\text{i} a 的和。答案模 1004535809 输出。

输入格式

一行一个整数 n

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

35

样例输入 2

1000

样例输出 2

1752541

样例输入 3

1000000

样例输出 3

636408476

数据范围与提示

测试点 n
1 \leq 10
2 \leq 100
3 \leq 200
4 \leq 300
5 \leq 400
6 \leq 500
7 \leq 3000
8 \leq 5000
9 \leq 3 \times 10 ^ 6
10 \leq 5 \times 10 ^ 6
11 \leq 7 \times 10 ^ 6
12 \leq 10 ^ 7
13 \leq 3 \times 10 ^ 8
14 \leq 5 \times 10 ^ 8
15 \leq 7 \times 10 ^ 8
16 \leq 10 ^ 9
17 \leq 3 \times 10 ^ 9
18 \leq 5 \times 10 ^ 9
19 \leq 7 \times 10 ^ 9
20 \leq 10 ^ {10}