#6044. 「雅礼集训 2017 Day8」共

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

俗话说,跳蚤国王下江南,火车司机出秦川,共价大爷游长沙。

但是这道题可能跟上面几句话没什么关系。
共价爷想构造一棵 N 个点的有根树,其中 1 号点是根。
显然的,对于一棵有根树,我们可以定义每个点的深度为,这个点到根的路径上点的个数(包括端点),也就是说, 1 号点深度为 1
共价爷希望,深度为奇数的点的个数,刚好为 K 个。
他想知道有多少棵不同的满足条件的有根树,你只需要输出答案对 P 取模的结果。

我们认为两棵树不同,当且仅当存在一对点 (i, j) ,满足 i j 在一棵树中有边相连,而在另一棵树中没有边相连。

输入格式

一行三个整数,依次为 N K P

输出格式

一个正整数,表示答案。

样例

样例输入

4 2 998244353

样例输出

12

数据范围与提示

对于 5\% 的数据,是样例;
对于 20\% 的数据, N \leq 20
对于 40\% 的数据, N \leq 100
对于 70\% 的数据, N \leq 1000 P 1000000007 998244353 且均匀分布;
对于 90\% 的数据, N \leq 50000
对于 100\% 的数据, 1 < K < N N \leq 500000 ,当 N > 1000 时, P 均为 998244353