#6015. 「网络流 24 题」星际转移

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

由于人类对自然资源的消耗,人们意识到大约在 2300 年之后,地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地,以便在需要时移民。令人意想不到的是,2177 年冬由于未知的原因,地球环境发生了连锁崩溃,人类必须在最短的时间内迁往月球。

现有 n 个太空站位于地球与月球之间,且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人,而每艘太空船 i 只可容纳 H_i 个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站,例如: \{1, 3, 4 \} 表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134 …

每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1 。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。

初始时所有人全在地球上,太空船全在初始站。试设计一个算法,找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入格式

文件第 1 行有 3 个正整数 n (太空站个数)、 m (太空船个数)和 k (需要运送的地球上的人的个数)。

接下来的 m 行给出太空船的信息。第 i + 1 行说明太空船 i 。第 1 个数表示 i 可容纳的人数 H_i ,第 2 个数表示 i 一个周期停靠的太空站个数 r ,( 1 \leq r \leq n + 2 ),随后 r 个数是停靠的太空站的编号 \{ {S_i}_1, {S_i}_2, \ldots, {S_i}_r \} ,地球用 0 表示,月球用 -1 表示。时刻 0 时,所有太空船都在初始站,然后开始运行。在时刻 1, 2, 3, \ldots 等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0, 1, 2 \ldots 等正点时刻才能上下太空船。

输出格式

输出全部人员安全转移所需的时间。如果无解,则输出 0

样例

样例输入

2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1

样例输出

5

数据范围与提示

1 \leq n \leq 13, 1 \leq m \leq 20, 1 \leq k \leq 50