#6003. 「网络流 24 题」魔术球

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题目类型:传统 评测方式:Special Judge
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题目描述

假设有 n n n 根柱子,现要按下述规则在这 n n n 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots 1,2,3,4, 的球。

  1. 每次只能在某根柱子的最上面放球。
  2. 在同一根柱子中,任何 2 2 2 个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法,计算出在 n n n 根柱子上最多能放多少个球。

输入格式

文件第 1 1 1 行有 1 1 1 个正整数 n n n,表示柱子数。

输出格式

第一行是球数。接下来的 n n n 行,每行是一根柱子上的球的编号。

样例

样例输入

4

样例输出

11
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11

数据范围与提示

1≤n≤55 1 \leq n \leq 55 1n55