#572. 「LibreOJ Round #11」Misaka Network 与求和

一方通行成功接入了 Misaka Network。

现在他要使用超能力，自然计算式被送到了御坂网络进行处理。这次的计算式式这样子的：

$\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}f(\gcd(i,j))^k \bmod 2^{32}$

其中 $f(x)$ 表示 $x$ 次大的质因数，重复的质因数计算多次，例如 $f(6)=2,f(4)=2$。规定 $f(1)=0,f(p)=1$，其中 $p$ 为质数。

但是妹妹们都不会算这个式子……所以御坂 20001 号找到了你，希望你帮她算一下。

一行两个正整数 $N$ 和 $k$。

一行一个整数，表示答案。

样例输入 1

4 2

样例输出 1

8

样例输入 2

666 233

样例输出 2

2539518298

对于所有数据 $1 \leq N,k \leq 2 \times 10^9$。