#542. 「LibreOJ NOIP Round #1」序列划分

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: cyand1317

题目描述

梦想从几时开始,命运在何处终结?

有一个长度为 n 的整数序列 \{a_1, a_2, \cdots, a_n\}

你的任务是判断是否可以将其划分为 k 的倍数个非空子序列,使得每个元素在恰一个子序列中出现,同时每个子序列均 k 的倍数开头、 k 的倍数结尾,并且长度也为 k 的倍数。若能划分,求出任意一个方案。

序列 \{a_1, a_2, \cdots, a_n\} 的一个子序列是指将任意多个(可以为 0 个)元素删除后,将其他元素按照原序列中的顺序拼接而成的序列。例如,序列 \{9, 8, 5\} 、序列 \{7\} 和序列 \{9, 8, 7, 6, 5\} 均为序列 \{9, 8, 7, 6, 5\} 的子序列,但 \{7, 9, 8\} 不是。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 T —— 表示子任务编号(与「数据范围与提示」中编号相同,样例的子任务编号为 0 )。

第二行包含两个空格分隔的正整数 n,k —— 序列 a 的长度和 k 的值。

第三行包含 n 个空格分隔的正整数 a_1, a_2, \cdots, a_n —— 依次表示序列 a 的元素。

输出格式

若有解,则第一行输出 Yes,否则第一行输出 No
若有解则按以下格式输出任意一个划分方案:

第二行输出一个整数 c 表示划分成了 c 个子序列,满足 k\le c\le n c k 的倍数;
接下来 c 行每行描述一个子序列:
i 行第一个整数 l_i 表示第 i 个子序列的长度,满足 k\le l_i\le n l_i k 的倍数。
接下来 l_i 个整数 p_{i,1},p_{i,2},\cdots,p_{i,l_i} 表示这个子序列中元素的下标。满足 p_{i,j}<p_{i,j+1} (即下标单调递增)且 a_{p_{i,1}} a_{p_{i,l_i}} k 的倍数。
另外, 1\sim n 中每个数在 p 中出现且仅出现一次。

样例

样例输入 1

0
6 2
2 4 1 3 6 8

样例输出 1

Yes
2
2 1 5
4 2 3 4 6

样例解释 1

划分为 \{2, 6\} \{4, 1, 3, 8\} 两个子序列满足条件。

样例输入 2

0
6 2
2 4 6 1 3 5

样例输出 2

No

样例解释 2

k 的倍数结尾什么的最讨厌了 (– ‸– )

样例输入 3

0
6 2
2 1 2 2 1 2

样例输出 3

Yes
2
4 1 2 5 6
2 3 4

样例输入 4

0
15 3
3 1 1 1 1 3 3 1 3 3 1 1 1 1 3

样例输出 4

Yes
3
6 1 2 3 4 5 10
6 6 11 12 13 14 15
3 7 8 9

更多样例

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数据范围与提示

对于所有数据,有 2 \leq k,n \leq 10^6,0\le a_i\le 10^6

Subtask # 分值 n 的限制 k 的限制 特殊限制
1 5 n \le 10 k = 2 -
2 10 n \le 20 k \le 20
3 n \le 5\times 10^4 k = 2
4 15 n \le 10^2 k \le 3
5 10 n \le 10^3 k \le 10^3
6 n \le 5\times 10^4 k \le 5\times 10^4 a_1,a_2,\cdots ,a_k k 的倍数
7 存在方案使得 a_1 a_n 属于同一子序列
8 15 -
9 n \le 10^6 k \le 10^6