#505. 「LibreOJ β Round」ZQC 的游戏

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: rapiz

题目描述

Agar.io 是一款流行的游戏,每个玩家在二维平面上控制一个球。

我们对游戏进行下列简化:

  • 现在有 n(1≤n≤100) n(1 \leq n \leq 100) n(1n100) 个玩家(包括 ZQC 自己),每个玩家有一个坐标 (x,y) (x,y) (x,y) 和活动半径 r(0≤x,y,r≤10000) r(0 \leq x, y, r \leq 10000) r(0x,y,r10000),当前质量 w(1≤w≤10000) w(1 \leq w \leq 10000) w(1w10000)。也就是每个玩家在一个圆里活动,包括边界
    形式化地,玩家的活动范围为 S={(a,b)∣(a−x)2+(b−y)2≤r2,a∈R,b∈R}S=\{(a,b)|(a-x)^2+(b-y)^2\leq r^2,a\in \mathbb{R},b\in \mathbb{R}\}S={(a,b)(ax)2+(by)2r2,aR,bR}
  • 还有 m(1≤m≤400) m(1 \leq m \leq 400) m(1m400) 个食物球,每个球有坐标 (xf,yf)(0≤xf,yf≤10000) (x_f, y_f)(0 \leq x_f, y_f \leq 10000) (xf,yf)(0xf,yf10000) 和质量 wf(1≤wf≤10000) w_f(1 \leq w_f \leq 10000) wf(1wf10000)
  • 每个玩家可以吃到自己活动范围内的食物球(不能吃其它玩家),并且可以只吃一部分,每个玩家吃每个食物球的量必须是非负整数,吃掉的部分会加在自身质量上。
    形式化地,用一个 n×mn\times mn×m 的矩阵 AAA 来表示吃的情况,其中 AijA_{ij}Aij 表示玩家 iii 吃食物 jjj 的量,则:
    • ∀i,j\forall i,ji,jAij∈NA_{ij}\in \mathbb{N}AijN
    • ∀i\forall ii,最终的质量 wni=wi+∑j=1mAijw_{\text{n}i}=w_i+\sum_{j=1}^m A_{ij}wni=wi+j=1mAij
    • ∀j\forall jj∑i=1nAij≤wfj\sum_{i=1}^n A_{ij}\leq {w_f}_ji=1nAijwfj
  • 由于 ZQC 非常神,她可以钦点所有玩家的行动。
    • ZQC 会将它活动范围内的所有食物球吃光。
    • 对于每个食物球,如果它在至少一个玩家的活动范围内,则它一定要被吃光。形式化地,设这个食物球编号为 jjj,则有 ∑i=1nAij=wfj\sum_{i=1}^n A_{ij}= {w_f}_ji=1nAij=wfj

问有没有一种钦点方案使得没有其它玩家的质量比 ZQC 的更大∀i,wni≤wn1\forall i,w_{\text{n}i}\leq w_{\text{n}1}i,wniwn1)?


一句话题意:问是否存在一种分配方案使得所有能被吃到的食物球都被吃光,并且满足 ZQC 是最大的玩家(之一)。

输入格式

第一行一个正整数 T(1≤T≤100)T (1\le T \le 100) T(1T100),表示测试数据的组数。
对于每组测试数据,第一行两个正整数 n,m n, m n,m
接下来 n n n 行,每行四个整数 x,y,w,r x, y, w, r x,y,w,r,其中第一个玩家是 ZQC。
接下来 m m m 行,每行三个整数 x,y,w x, y, w x,y,w

输出格式

如果方案存在,输出一行 ZQC! ZQC!,否则输出一行 qaq

样例

样例输入

2
3 2
0 0 1 10
10 0 1 10
20 0 1 10
5 0 2
15 0 4
3 2
0 0 1 10
10 0 1 10
20 0 1 10
5 0 2
15 0 5

样例输出

ZQC! ZQC!
qaq