#3305. 「联合省选 2020 B」卡牌游戏

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: EntropyIncreaser

题目描述

轩轩某天想到了一个卡牌游戏,游戏规则如下:

  1. 初始时轩轩的手中有自左向右排成一排的 n 张卡牌,每张卡牌上有一个整数分值。

  2. 接下来,轩轩每次可以选取卡牌序列最左边的连续若干张卡牌(至少 2 张),将它们替换为一张新卡牌。新卡牌将插入到序列的最左端,它的分值为本次操作中被替换掉的卡牌的分值之和。

  3. 初始时轩轩总分为 0 ,每执行一次卡牌替换操作,新卡牌的分值将加到总分中。当序列长度为 1 时游戏结束,轩轩也可以在任意时刻结束游戏。

现在给出序列中各个卡牌的分值,请你来帮助轩轩计算他能够获得的最高总分是多少?

输入格式

第一行一个正整数 n ,代表卡牌的数目。

接下来一行 n 个以空格分隔的整数,第 i 个数字 a_i 代表自左向右第 i 张卡牌的分值。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。

样例

样例输入 1

3
2 -1 2

样例输出 1

4

样例解释 1

最优策略为,首先选择最左侧的两张卡牌,总分增加 2 + (-1) = 1 。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 1 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 1 2

接下来选择当前序列中所有卡牌,总分增加 1 + 2 = 3 ,总分为 4 。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时序列中只有一张分值为 3 的卡牌,游戏结束。

样例输入 2

7
-4 3 0 7 -3 -5 -3

样例输出 2

9

样例解释 2

最优策略为,首先选择最左侧的四张卡牌,总分增加 (-4) + 3 + 0 + 7 = 6 。此时轩轩选择的四张卡牌被替换为一张分值为6 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 6, -3, -5, -3

再选择最左侧的两张卡牌,总分增加 6 + (-3) = 3 ,总分为 9 。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 3, -5, -3

此时无论如何操作均无法使总分继续增大,轩轩选择结束游戏。

数据范围与提示

测试点 1\sim6 满足: 1\le n\le 16, |a_i| \le 100

测试点 7\sim 12 满足: 1\le n\le 10^3, |a_i| \le 100

测试点 13\sim 20 满足: 1\le n\le 10^5, |a_i| \le 10^5