#3210. 「CSP-S 2019」树上的数

内存限制:256 MiB 时间限制:2000 ms 输入文件:tree.in 输出文件:tree.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

给定一个大小为 n 的树,它共有 n 个结点与 n − 1 条边,结点从 1 \sim n 编号。初始时每个结点上都有一个 1 \sim n 的数字,且每个 1 \sim n 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好 n − 1 次删边操作,每次操作你需要选一条未被删去的边,此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换,然后这条边将被删去。

n − 1 次操作过后,所有的边都将被删去。此时,按数字从小到大的顺序,将数字 1 \sim n 所在的结点编号依次排列,就得到一个结点编号的排列 P_i 。现在请你求出,在最优操作方案下能得到的字典序最小 P_i

tree1.png

如上图,蓝圈中的数字 1 \sim 5 一开始分别在结点 ②、①、③、⑤、④。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边,树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤,该排列是所有可能的结果中字典序最小的。

tree2.png

输入格式

从文件 tree.in 中读入数据。

本题输入包含多组测试数据

第一行一个正整数 T ,表示数据组数。

对于每组测试数据:

第一行一个整数 n ,表示树的大小。

第二行 n 个整数,第 i 1 \le i \le n )个整数表示数字 i 初始时所在的结点编号。

接下来 n − 1 行每行两个整数 x, y ,表示一条连接 x 号结点与 y 号结点的边。

输出格式

输出到文件 tree.out 中。

对于每组测试数据,输出一行共 n 个用空格隔开的整数,表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 P_i

样例

样例输入 1

4
5
2 1 3 5 4
1 3
1 4
2 4
4 5
5
3 4 2 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5
1 2 5 3 4
1 2
1 3
1 4
1 5
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

样例输出 1

1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

样例 2

详见附加文件 tree2.in/ans

数据范围与提示

测试点编号 n\le 特殊性质
1\sim 2 10
3\sim 4 160 树的形态是一条链
5\sim 7 2\times 10^3
8\sim 9 160 存在度数为 n − 1 的结点
10\sim 12 2\times 10^3
13\sim 16 160
17\sim 20 2\times 10^3

对于所有测试点: 1 \le T \le 10 ,保证给出的是一个树。