#3204. 「BalticOI 2019 Day2」汤姆的餐厅

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: StudyingFather

题目描述

译自 BalticOI 2019 Day2 T1. Tom's Kitchen

Tom's Kitchen 是一家非常受欢迎的餐厅,其受欢迎的原因之一是每份菜都由至少 K 名厨师进行准备。今天有 N 份菜需要准备,第 i 份菜的准备时间是 A_i 小时。

Tom 可以雇佣 M 名厨师,厨师 j 最多可以工作 B_j 小时。此外,即使厨师 j 的工作时间不到 B_j 小时,他也会得到工作 B_j 小时的报酬。一名厨师可以花不同的时间准备不同的菜,但是每一道菜都需要由至少 K 名厨师准备,并且他们花的时间总和恰好为 A_i 。当一名厨师准备菜品时,他总会花正整数小时。

Tom 需要一套最优的雇佣厨师方案,以使得厨师不工作就获得报酬的小时数(即所有雇佣厨师的总工作时间上限与准备所有菜的总时间之差)尽可能小。

输入格式

第一行包含三个正整数: N,M,K

第二行包含 N 个整数 A_i ,第三行包含 M 个整数 B_j

输出格式

如果不存在一套方案可以完成所有菜的准备工作,输出 Impossible。否则输出一个整数,代表厨师不工作就获得报酬的小时数的最小值。

样例

样例输入 1

1 2 2
5
3 4

样例输出 1

2

样例解释 1

Tom 需要雇佣这两位厨师来完成所有菜的准备工作。准备所有菜的时间为 5 小时,但 Tom 需要支付 3+4=7 小时的费用,即厨师不工作就能得到 2 小时的工资。

样例输入 2

1 1 2
5
5

样例输出 2

Impossible

样例解释 2

准备一份菜需要至少两位厨师,但只能雇佣一位厨师,因此不能完成准备工作。

样例输入 3

3 3 3
3 3 2
3 3 3

样例输出 3

Impossible

样例解释 3

第三份菜无法由三位厨师来准备,因为准备第三份菜的时间只有 2 小时(这意味着如果由三名厨师准备第三份菜的话,至少有一位厨师的准备时间是 0 小时,而这是不符合题目要求的)。

数据范围与提示

各子任务的分值与数据规模如下:

子任务 1(9 分): 1 \leq N,K \leq 300, 1 \leq M \leq 2, 1 \leq A_i,B_j \leq 300
子任务 2(22 分): 1 \leq N,K \leq 300, 1 \leq M \leq 15, 1 \leq A_i,B_j \leq 300
子任务 3(20 分): 1 \leq N,M,A_i,B_j \leq 300, K=1
子任务 4(21 分): 1 \leq N,M,K,A_i,B_j \leq 40
子任务 5(28 分): 1 \leq N,M,K,A_i,B_j \leq 300