#3092. 「BJOI2019」排兵布阵

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: EntropyIncreaser

题目描述

小 C 正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有 n 座城堡,每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有 m 名士兵,可以向第 i 座城堡派遣 a_i 名士兵去争夺这个城堡,使得总士兵数不超过 m

如果一名玩家向第 i 座城堡派遣的士兵数严格大于对手派遣士兵数的两倍,那么这名玩家就占领了这座城堡,获得 i 分。

现在小 C 即将和其他 s 名玩家两两对战,这 s 场对决的派遣士兵方案必须相同。小 C 通过某些途径得知了其他 s 名玩家即将使用的策略,他想知道他应该使用什么策略来最大化自己的总分。

由于答案可能不唯一,你只需要输出小 C 总分的最大值。

输入格式

输入第一行包含三个正整数 s,n,m ,分别表示除了小 C 以外的玩家人数、城堡数和每名玩家拥有的士兵数。

接下来 s 行,每行 n 个非负整数,表示一名玩家的策略,其中第 i 个数 a_i 表示这名玩家向第 i 座城堡派遣的士兵数。

输出格式

输出一行一个非负整数,表示小 C 获得的最大得分。

样例

样例输入 1

1 3 10
2 2 6

样例输出 1

3

样例解释 1

小 C 的最佳策略为向第 1 座城堡和第 2 座城堡各派遣 5 名士兵。

样例输入 2

2 3 10
2 2 6
0 0 0

样例输出 2

8

样例解释 2

小 C 的最佳策略之一为向第 1 座城堡派遣 2 名士兵,向第 2 座城堡派遣 5 名士兵,向第 3 座城堡派遣 1 名士兵。

数据范围与提示

对于 10\% 的数据,保证 s=1,n \le 3,m \le 10

对于 20\% 的数据,保证 s=1,n \le 10,m \le 100

对于 40\% 的数据,保证 n\le 10,m\le 100

对于另外 20\% 的数据,保证 s=1

对于 100\% 的数据,保证

  • 1\le s \le 100
  • 1\le n \le 100
  • 1\le m \le 2\times 10^4
  • 对于每名玩家, a_i \ge 0, \sum\limits_{i=1}^n a_i \le m