#3076. 「2019 集训队互测 Day 3」公园

内存限制:1024 MiB 时间限制:4000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: E_Space

题目描述

小Q是一名设计师,她主导着一个公园的设计。她已经设计好了每个景点的位置、内容,以及景点之间的路线。但是,对于如何设置景点周围的环境(主题),她就犯了难,因为对于有些道路,若两端的景点主题不一致,过渡会显得太突兀;对于另一些道路,若两端的景点一致,又会显得太单调;而且根据景点的内容,不同景点适合使用的主题也可能不同。她想通过一个程序来计算决定,哪些景点周围使用西部主题,哪些景点周围使用科幻主题,然而小Q的编程能力有限,所以她想让你帮忙解决这个问题。

公园有 n 个景点, m 条连接两个景点的无向道路。第 i 条道路连接第 x_i 和第 y_i 个景点。
若第 i 条道路两端的景点主题相同,可以得到 c_i 的美观度;若第 i 条道路两端的景点主题不同,可以得到 d_i 的美观度。
i 个景点使用西部主题可以得到 w_i 的美观度,使用科幻主题可以得到 s_i 的美观度。

公园的线路图是小Q精心设计的,小Q保证她设计的公园中从任意一个景点出发,能够到达所有的景点;保证每条道路连接的是两个不同的景点;保证没有两条不同的道路连接同一对景点;并且对于任意四个景点 A,B,C,D ,都不能找到六条两两没有公共边的路径,分别连接四个景点中的每一对景点—— AB,AC,AD,BC,BD,CD

以下给出一些一定不是小Q设计的公园线路图的例子:

graph1.png graph2.png
1 号节点出发不能到达 3 号节点 对于第 1,4,5,6 号景点,存在六条两两没有公共边的路径:
1\rightarrow4 4\rightarrow5 5\rightarrow6 6\rightarrow1 4\rightarrow3\rightarrow6 1\rightarrow2\rightarrow5 连接这四个景点的每一对景点

你需要把每个景点的主题设定为科幻主题和西部主题中的一种,使得所有景点以及道路的美观度之和最大。

小Q可能会通过重新计算来修改某个景点的 w_i s_i 的值或者某条道路的 c_i d_i 的值。她会修改 Q 次,你需要在修改之前以及每一次修改之后输出最优方案的美观度之和。注意修改与修改之间不是互相独立的。

输入格式

第一行两个正整数 n,m

接下来 n 行,每行两个非负整数,其中第 i 行表示 w_i,s_i

接下来 m 行,每行四个正整数,其中第 i 行表示 x_i,y_i,c_i,d_i

n+m+2 行一个非负整数 Q

接下来 Q 行,每行三个正整数 x,a,b ,若 x \le n 则表示小Q把 w_x 改为 a ,把 s_x 改为 b ;若 n < x \le n+m 则表示小Q把 c_{x-n} 改为 a ,把 d_{x-n} 改为 b

输出格式

输出 Q+1 行,每行一个正整数,第 1 行表示所有修改之前的答案,第 i+1(1 \le i \le Q) 行表示第 i 次修改之后的答案。

样例

样例 1 输入

2 1
2 3
4 7
1 2 5 7
1
1 2 6

样例 1 输出

16
18

样例 1 解释

公园的线路图如图所示。

graph3.png

修改之前,最优方案为 1 号景点使用西部主题, 2 号景点使用科幻主题,美观度之和为 2+7+7=16

修改之后,最优方案为 1 号景点使用科幻主题, 2 号景点使用科幻主题,美观度之和为 6+7+5=18

样例 2 输入

5 6
4 8
5 2
3 7
5 3
4 9
1 2 3 8
1 3 7 4
2 3 9 2
2 4 7 9
1 5 4 9
3 5 6 4
4
4 2 6
9 6 3
7 4 2
2 8 5

样例 2 输出

72
71
70
68
71

数据范围与提示

保证 2\le n \le 100000,Q \le 100000 x_i,y_i \le n x \le n+m s_i,w_i,c_i,d_i,a,b \le 10^6 。保证线路图是小Q设计的。

按照常理,公园是有出入口的。但是在本题中,你可以认为公园的出入口也是景点。

定义环路为起点和终点相同,并且中间(即除起点终点外)不经过重复景点的路径上道路的集合。

  • 子任务 1 2 分): Q=0 m=n-1
  • 子任务 2 3 分): n \le 17 Q\le 17
  • 子任务 3 7 分): Q=0 ,每条道路最多属于一个环路;
  • 子任务 4 5 分): Q=0
  • 子任务 5 13 分): n,Q \le 1000
  • 子任务 6 19 分): s_i=w_i=0 x > n ,每条道路最多属于一个环路;
  • 子任务 7 17 分): s_i=w_i=0 x > n
  • 子任务 8 23 分): m=n-1
  • 子任务 9 11 分):无特殊限制。