#3054. 「HNOI2019」鱼

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

在平面坐标系上给定 n 个不同的整点(也即横坐标与纵坐标皆为整数的点)。我们称从这 n 个点中选择 6 个不同的点所组成的有序六元组 \langle A,B,C,D,E,F\rangle 是一条「鱼」,当且仅当: AB=AC,BD=CD,DE=DF (身形要对称),并且 \angle BAD,\angle BDA \angle CAD,\angle CDA 都是锐角(脑袋和屁股显然不能是凹的), \angle ADE,\angle ADF 大于 90^\circ (也即为钝角或平角,为了使尾巴不至于翘那么别扭)。

下图就是一个合法的鱼的例子:

fish.png

其中点的组成相同,但顺序不同的鱼视为不同的鱼,即 \langle A,B,C,D,E,F\rangle \langle A,C,B,D,E,F\rangle 视为不同的两条鱼(毕竟鱼也有背和肚子的两面),同理 \langle A,B,C,D,E,F\rangle \langle A,B,C,D,F,E\rangle 也可以视为不同的两条鱼(假设鱼尾巴可以打结)。

问给定的 n 个点可以构成多少条鱼。特别的,数据保证 n 个点互不重复。

输入格式

第一行一个正整数 n ,代表平面上点的个数。

接下来 n 行每行两个整数 x,y ,代表点的横纵坐标。

输出格式

输出一行一个非负整数,代表鱼的个数。

样例

样例输入

8
-2 0
-1 0
0 1
0 -1
1 0
2 0
3 1
3 -1

样例输出

16

数据范围与提示

对于前 20\% 的数据,保证 n \le 10, 0 \le |x|, |y| \le 5

对于前 40\% 的数据,保证 n \le 300, 0 \le |x|, |y| \le 10^5

对于另外 20\% 的数据,保证 |x|, |y| \le 20

对于所有数据,保证 6 \le n \le 1000, 0 \le |x|, |y| \le 10^9 n 个点互不重复。