#2953. 「NOIP2018」旅行

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 输入文件:travel.in 输出文件:travel.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: HeRaNO

题目描述

小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国,打算将各个城市都玩一遍。

小 Y 了解到,X 国的 n 个城市之间有 m 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路,也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且,从任意一个城市出发,通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小 Y 的旅行方案是这样的:任意选定一个城市作为起点,然后从起点开始,每次可以选择一条与当前城市相连的道路,走向一个没有去过的城市,或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时,她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是,小 Y 要求在旅行方案中,每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义,小 Y 决定在每到达一个新的城市(包括起点)时,将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 n 的序列。她希望这个序列的字典序最小,你能帮帮她吗?

对于两个长度均为 n 的序列 A B ,当且仅当存在一个正整数 x ,满足以下条件时,我们说序列 A 的字典序小于 B

  • 对于任意正整数 1\le i\lt x ,序列 A 的第 i 个元素 A_i 和序列 B 的第 i 个元素 B_i 相同。
  • 序列 A 的第 x 个元素的值小于序列 B 的第 x 个元素的值。

输入格式

输入文件名为 travel.in
输入文件共 m+1 行。第一行包含两个整数 n,m 中间用一个空格分隔。
接下来 m 行,每行包含两个整数 u,v ,表示编号为 u v 的城市之间有一条道路,两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出文件名为 travel.out
输出文件包含一行, n 个整数,表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

样例

样例输入 1

6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6

样例输出 1

1 3 2 5 4 6

样例输入 2

6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6

样例输出 2

1 3 2 4 5 6

数据范围与提示

对于全部测试数据, 1\le n\le 5\times 10^3 ,且 m=n-1 m=n 。保证 1\le u,v\le n

对于不同的测试点,我们约定数据的规模如下:

测试点编号 n= m= 特殊性质
1\sim 3 10 m=n-1
4,5 100
6\sim 8 10^3 每个城市最多与两个城市相连
9,10
11\sim 13 5\times 10^3 每个城市最多与三个城市相连
14,15
16,17 10 m=n
18,19 100
20\sim 22 10^3 每个城市最多与两个城市相连
23\sim 25 5\times 10^3