#2718. 「NOI2018」归程

内存限制:512 MiB 时间限制:4000 ms 输入文件: return.in 输出文件: return.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Snakes

题目描述

本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定。

魔力之都可以抽象成一个 n 个节点、 m 条边的无向连通图(节点的编号从 1 n )。我们依次用 l, a 描述一条边的长度海拔

作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免的。由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边

我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有积水的。

Yazid 是一名来自魔力之都的 OIer,刚参加完 ION2018 的他将踏上归程,回到他温暖的家。

Yazid 的家恰好在魔力之都的 1 号节点。对于接下来 Q 天,每一天 Yazid 都会告诉你他的出发点 v ,以及当天的水位线 p

每一天,Yazid 在出发点都拥有一辆。这辆车由于一些故障不能经过有积水的边。

Yazid 可以在任意节点下车,这样接下来他就可以步行经过有积水的边。但车会被留在他下车的节点并不会再被使用。

  • 需要特殊说明的是,第二天车会被重置,这意味着:
    • 车会在新的出发点被准备好。
    • Yazid 不能利用之前在某处停放的车。

Yazid 非常讨厌在雨天步行,因此他希望在完成回家这一目标的同时,最小化他步行经过的边的总长度。请你帮助 Yazid 进行计算。

本题的部分测试点将强制在线,具体细节请见「输入格式」和「子任务」。

输入格式

从文件 return.in 读入数据。

单个测试点中包含多组数据。输入的第一行为一个非负整数 T ,表示数据的组数。

接下来依次描述每组数据,对于每组数据:

  • 第一行 2 个非负整数 n, m ,分别表示节点数、边数。
  • 接下来 m 行,每行 4 个正整数 u, v, l, a ,描述一条连接节点 u, v 的、长度为 l 、海拔为 a 的边。
    • 在这里,我们保证 1 \leq u, v \leq n
  • 接下来一行 3 个非负数 Q, K, S ,其中:
    • Q 表示总天数,
    • K \in \{0, 1\} 是一个会在下面被用到的系数,
    • S 表示的是可能的最高水位线。
  • 接下来 Q 行依次描述每天的状况。每行 2 个整数 v_0 , p_0 描述一天:
    • 这一天的出发节点为 v = (v_0 + K \times \text{lastans} − 1) \bmod n + 1
    • 这一天的水位线为 p = (p_0 + K \times \text{lastans} ) \bmod (S + 1)
    • 其中 \text{lastans} 表示上一天的答案(最小步行总路程)。特别地,我们规定第 1 天时 \text{lastans} = 0
    • 在这里,我们保证 1 \leq v_0 \leq n,0 \leq p_0 \leq S

对于输入中的每一行,如果该行包含多个数,则用单个空格将它们隔开。

输出格式

输出到文件 return.out 中。

依次输出各组数据的答案。对于每组数据:

  • 输出 Q 行每行一个整数,依次表示每天的最小步行总路程。

样例

样例输入 1

1
4 3
1 2 50 1
2 3 100 2
3 4 50 1
5 0 2
3 0
2 1
4 1
3 1
3 2

样例输出 1

0
50
200
50
150

样例解释 1

第一天没有降水,Yazid 可以坐车直接回到家中。

第二天、第三天、第四天的积水情况相同,均为连接 1, 2 号节点的边、连接 3, 4 号点的边有积水。

对于第二天,Yazid 从 2 号点出发坐车只能去往 3 号节点,对回家没有帮助。因此 Yazid 只能纯靠徒步回家。

对于第三天,从 4 号节点出发的唯一一条边是有积水的,车也就变得无用了。Yazid 只能纯靠徒步回家。

对于第四天,Yazid 可以坐车先到达 2 号节点,再步行回家。

第五天所有的边都积水了,因此 Yazid 只能纯靠徒步回家。

样例输入 2

1
5 5
1 2 1 2
2 3 1 2
4 3 1 2
5 3 1 2
1 5 2 1
4 1 3
5 1
5 2
2 0
4 0

样例输出 2

0
2
3
1

样例解释 2

本组数据强制在线。

第一天的答案是 0 ,因此第二天的 v = (5 + 0 − 1) \bmod 5 + 1 = 5,p = (2 + 0) \bmod (3 + 1) = 2

第二天的答案是 2 ,因此第三天的 v = (2 + 2 − 1) \bmod 5 + 1 = 4,p = (0 + 2) \bmod (3 + 1) = 2

第三天的答案是 3 ,因此第四天的 v = (4 + 3 − 1) \bmod 5 + 1 = 2,p = (0 + 3) \bmod (3 + 1) = 3

样例 3

见附加文件中的 return3.inreturn3.ans.

样例 4

见附加文件中的 return4.inreturn4.ans.

样例 5

见附加文件中的 return5.inreturn5.ans.

数据范围与提示

所有测试点均保证 T \leq 3 ,所有测试点中的所有数据均满足如下限制:

  • n \leq 2 \times 10^5 m \leq 4 \times 10^5 Q \leq 4 \times 10^5 K \in \{0, 1\} 1 \leq S \leq 10^9
  • 对于所有边: l \leq 10^4 a \leq 10^9
  • 任意两点之间都直接或间接通过边相连。

为了方便你快速理解,我们在表格中使用了一些简单易懂的表述。在此,我们对这些内容作形式化的说明:

  • 图形态:对于表格中该项为「一棵树」或「一条链」的测试点,保证 m = n − 1 。除此之外,这两类测试点分别满足如下限制:
    • 一棵树:保证输入的图是一棵树,即保证边不会构成回路。
    • 一条链:保证所有边满足 u + 1 = v
  • 海拔:对于表格中该项为「一种」的测试点,保证对于所有边有 a = 1
  • 强制在线:对于表格中该项为「是」的测试点,保证 K = 1 ;如果该项为「否」,则有 K = 0
  • 对于所有测试点,如果上述对应项为「不保证」,则对该项内容不作任何保证。
n m Q = 测试点 图形态 海拔 强制在线
\leq 1 \leq 0 0 1 不保证 一种
\leq 6 \leq 10 10 2
\leq 50 \leq 150 100 3
\leq 100 \leq 300 200 4
\leq 1500 \leq 4000 2000 5
\leq 200000 \leq 400000 100000 6
\leq 1500 = n - 1 2000 7 一条链 不保证
8
9
\leq 200000 100000 10 一棵树
11
\leq 400000 12 不保证
13
14
\leq 1500 \leq 4000 2000 15
16
\leq 200000 \leq 400000 100000 17
18
400000 19
20

为了优化你的阅读体验,我们在表格中把测试点的编号放在了中间,请注意这一点。