#2613. 「NOIP2013」华容道

内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Planet6174

题目描述

小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面,华容道是否根本就无法完成,如果能完成,最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:

  1. 在一个 n\times m 棋盘上有 n\times m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n\times m-1 个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1\times 1 的;
  2. 有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;
  3. 任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的,但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候,空白的格子在第 \mathit{EX}_i 行第 \mathit{EY}_i 列,指定的可移动棋子的初始位置为第 \mathit{SX}_i 行第 \mathit{SY}_i 列,目标位置为第 \mathit{TX}_i 行第 \mathit{TY}_i 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。

输入格式

第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n m q

接下来的 n 行描述一个 n\times m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态, 0 表示该格子上的棋子是固定的, 1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。

接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 \mathit{EX}_i \mathit{EY}_i \mathit{SX}_i \mathit{SY}_i \mathit{TX}_i \mathit{TY}_i ,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。

输出格式

输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出 −1

样例

样例输入

3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

样例输出

2
-1

样例说明

棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。

第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3,2) (图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在 (1,2) 上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置 (2,2) (图中红色的格子)上。

移动过程如下:

若图片失效请下载附加文件

第二次游戏,空白格子的初始位置是 (1,2) (图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在 (2,2) 上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3,2) 上。

若图片失效请下载附加文件

要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置 (2,2) 上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置,游戏无法完成。

数据范围与提示

对于 30\% 的数据, 1 \leq n, m \leq 10 q = 1

对于 60\% 的数据, 1 \leq n, m \leq 30 q \leq 10

对于 100\% 的数据, 1 \leq n, m \leq 30 q \leq 500 (\mathit{EX},\mathit{EY})\not = (\mathit{SX},\mathit{SY})