#2609. 「NOIP2013」火柴排队

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Planet6174

题目描述

涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为
\sum_{i=1}^{n} (a_i - b_i)^2 ,其中 a_i 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度, b_i 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入格式

共三行,第一行包含一个整数 n ,表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。

输出格式

输出共一行,包含一个整数,表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例

样例输入 1

4
2 3 1 4
3 2 1 4

样例输出 1

1

样例解释 1

最小距离是 0 ,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

样例输入 2

4
1 3 4 2
1 7 2 4

样例输出 2

2

样例解释 2

最小距离是 10 ,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

数据范围与提示

对于 10% 的数据, 1 \leq n \leq 10

对于 30% 的数据, 1 \leq n \leq 100

对于 60% 的数据, 1 \leq n \leq 5\,000

对于 100% 的数据, 1 \leq n \leq 100\,000 0 \leq 火柴高度 \leq 2^{31} - 1