#2595. 「NOIP2010」引水入城

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Planet6174

题目描述

299.png.jpg

在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 N M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第 1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。

由于第 N 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入格式

输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。

输入的第一行是两个正整数 N M ,表示矩形的规模;

接下来 N 行,每行 M 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式

输出有两行。

如果能满足要求,输出的第一行是整数 1 ,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;

如果不能满足要求,输出的第一行是整数 0 ,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

样例

样例输入 1

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

样例输出 1

1
1

样例说明 1

只需要在海拔为 9 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。

样例输入 2

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

样例输出 2

1
3

样例说明 2

300.png.jpg

上图中,在 3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这 3 个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用 3 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。

数据范围与提示

本题共有 10 个测试数据,每个数据的范围如下表所示:

测试数据编号 能否满足要求 N M
1 不能 \le 10
2 \le 100
3 \le 500
4 =1 \le 10
5 \le 10
6 \le 100 \le 20
7 \le 50
8 \le 100
9 \le 200
10 \le 500

对于所有的 10 个数据,每座城市的海拔高度都不超过 10^6