#2565. 「SDOI2018」旧试题

内存限制:512 MiB 时间限制:5000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: zjq

题目描述

时光匆匆,转眼间又是一年省选季……

这是小 Q 同学第二次参加省队选拔赛。今年,小 Q 痛定思痛,不再冒险偷取试题,而是通过练习旧试题提升个人实力。可是旧试题太多了,小 Q 没日没夜地做题,却看不到前方的光明在哪里。

一天,因做题过度而疲惫入睡的小 Q 梦到自己在考场上遇到了一道好像做过的题目,却怎么也想不起曾经自己是怎么解决它的,直到醒来还心有余悸。

小 Q 眉头一皱,感觉事情不妙,于是他找到了你,希望你能教他解决这道题目。小 Q 依稀记得题目要计算如下表达式的值

(Ai=1Bj=1Ck=1d(ijk))mod(109+7)

其中 d(ijk)d(i j k)d(ijk) 表示 i×j×ki\times j\times ki×j×k 的约数个数。

输入格式

第一行包含一个正整数 TTT,表示有 TTT 组测试数据。

接下来 TTT 行,每行描述一组测试数据,包含三个整数 A,BA, BA,BCCC,含义见题目描述。

输出格式

对于每组测试数据,输出一行,包含一个整数,表示所求表达式的值。

样例

样例输入

5
10 10 10
100 100 100
1000 1000 1000
10000 10000 10000
100000 100000 100000

样例输出

11536
51103588
165949340
19234764
176764584

数据范围与提示

对于 30%30\%30% 的数据,1≤A,B,C≤50001 \leq A, B, C \leq 50001A,B,C5000

对于 100%100\%100% 的数据,1≤T≤10,1≤A,B,C≤105,1≤∑max(A,B,C)≤2⋅1051 \leq T \leq 10, 1 \leq A, B, C \leq 10^5, 1 \leq \sum{\max(A, B, C)} \leq 2 \cdot 10^51T10,1A,B,C105,1max(A,B,C)2105