#2527. 「HAOI2018」染色

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: wearry

题目描述

为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可以抽象为一个长度为 N 的序列, 每个位置都可以被染成 M 种颜色中的某一种.

然而小 C 只关心序列的 N 个位置中出现次数恰好为 S 的颜色种数, 如果恰好出现了 S 次的颜色有 K 种, 则小C会产生 W_k 的愉悦度.

小 C 希望知道对于所有可能的染色方案, 他能获得的愉悦度的和对 1004535809 取模的结果是多少.

输入格式

第一行三个整数 N, M, S .

接下来一行 M + 1 个整数, 第 i 个数表示 W_{i-1} .

输出格式

输出一行一个整数表示答案.

样例

样例输入

8 8 3
3999 8477 9694 8454 3308 8961 3018 2255 4910 

样例输出

524070430

数据范围与提示

对于 10\% 的数据, N \le 10, M \le 5

对于 30\% 的数据, N \le 100, M \le 100

对于另外 10\% 的数据, M \le 1000

对于另外 10\% 的数据, \forall 1 \le i \le M, W_i = 0

对于 100\% 的数据, N \le 10^7, M \le 10^5, S \le 150, 0 \le W_i < 1004535809