#2491. 「BJOI2018」求和

内存限制:512 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: qmqmqm

题目描述

master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树,并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的 k 次方和,而且每次的 k 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。 他把这个问题交给了 pupil,但 pupil 并不会这么复杂的操作,你能帮他解决吗?

输入格式

第一行包含一个正整数 n ,表示树的节点数。

之后 n-1 行每行两个空格隔开的正整数 i,j ,表示树上的一条连接点 i 和点 j 的边。

之后一行一个正整数 m ,表示询问的数量。

之后每行三个空格隔开的正整数 i,j,k ,表示询问从点 i 到点 j 的路径上所有节点深度的 k 次方和。由于这个结果可能非常大,输出其对 998244353 取模的结果。

树的节点从 1 开始标号,其中 1 号节点为树的根。

输出格式

对于每组数据输出一行一个正整数表示取模后的结果。

样例

样例输入

5
1 2
1 3
2 4
2 5
2
1 4 5
5 4 45

样例输出

33
503245989

样例解释

以下用 d\left(i\right) 表示第 i 个节点的深度。

对于样例中的树,有 d\left(1\right)=0,d\left(2\right)=1,d\left(3\right)=1,d\left(4\right)=2,d\left(5\right)=2

因此第一个询问答案为 \left(2^5+1^5+0^5\right) \bmod 998244353=33 ,第二个询问答案为 \left(2^{45}+1^{45}+2^{45}\right) \bmod 998244353=503245989

数据范围与提示

对于 30\% 的数据, 1 \leq n,m \leq 100

对于 60\% 的数据, 1 \leq n,m \leq 1000

对于 100\% 的数据, 1 \leq n,m \leq 300000,1 \leq k \leq 50