#2445. 「NOI2011」道路修建

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: luyanaa

题目描述

在 W 星球上有 nnn 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿意修建恰好 n1 条双向道路。

每条道路的修建都要付出一定的费用,这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 222 个、444 个国家,如果该道路长度为 111,则费用为 1×|24|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 nnn,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 111nnn 编号。

接下来 n1 行描述道路建设情况,其中第 iii 行包含三个整数 aia_iaibib_ibicic_ici,表示第 iii 条双向道路修建在 aia_iaibib_ibi 两个国家之间,长度为 cic_ici

输出格式

输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。

样例

样例输入

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

样例输出

20

数据范围与提示

对于所有数据,保证 1≤ai,bi≤n,0≤ci≤1061 \le a_i, b_i \le n, 0 \le c_i \le 10^61ai,bin,0ci106.

测试点编号 n=n=n=
1 222
2 101010
3 100100100
4 200200200
5 500500500
6 600600600
7 800800800
8 100010001000
9 10,00010,00010,000
10 20,00020,00020,000
11 50,00050,00050,000
12 60,00060,00060,000
13 80,00080,00080,000
14 100,000100,000100,000
15 600,000600,000600,000
16 700,000700,000700,000
17 800,000800,000800,000
18 900,000900,000900,000
19 1,000,0001,000,0001,000,000
20 1,000,0001,000,0001,000,000