#2428. 「POI2010」神圣的因数 Divine Divisor

内存限制:256 MiB 时间限制:1500 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: luyanaa

题目描述

给出一个 nn ,请你找出最大的 kk ,使得存在 d>1d>1 ,满足 dknd^k\mid n ,在此基础上,求出满足该条件的 dd 有多少个。

输入格式

第一行一个正整数 mm
第二行 mm 个空格隔开的正整数 a1,a2,,ama_1,a_2,\cdots ,a_m ,则 n=i=1main=\prod_{i=1}^ma_i

输出格式

第一行一个正整数,表示最大的 kk
第二行也是一个正整数,表示满足 d>1d>1dknd^k\mid ndd 有多少个。

样例

样例输入 1

3
4 3 4

样例输出 1

4
1

样例输入 2

1
6

样例输出 2

1
3

数据范围与提示

对于100%100\%的数据,1m6001\le m\le 600,且1im\forall 1\le i\le m,有1ai10181\le a_i\le 10^{18}

Translated By diamond_duke