#2428. 「POI2010」神圣的因数 Divine Divisor

内存限制:256 MiB 时间限制:1500 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: luyanaa

题目描述

给出一个 n ,请你找出最大的 k ,使得存在 d>1 ,满足 d^k\mid n ,在此基础上,求出满足该条件的 d 有多少个。

输入格式

第一行一个正整数 m
第二行 m 个空格隔开的正整数 a_1,a_2,\cdots ,a_m ,则 n=\prod_{i=1}^ma_i

输出格式

第一行一个正整数,表示最大的 k
第二行也是一个正整数,表示满足 d>1 d^k\mid n d 有多少个。

样例

样例输入 1

3
4 3 4

样例输出 1

4
1

样例输入 2

1
6

样例输出 2

1
3

数据范围与提示

对于 100\% 的数据, 1\le m\le 600 ,且 \forall 1\le i\le m ,有 1\le a_i\le 10^{18}

Translated By diamond_duke