#2425. 「NOIP2015」运输计划

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Planet6174

题目描述

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。

L 国有 n 个星球,还有 n - 1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n - 1 条航道连通了 L 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 u_i 号星球沿最快的宇航路径飞行到 v_i 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j ,任意飞船驶过它所花费的时间为 t_j ,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入格式

第一行包括两个正整数 n m ,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 n 编号。

接下来 n - 1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 a_i b_i t_i ,表示第 i 条双向航道修建在 a_i b_i 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 t_i 。 接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 u_j v_j ,表示第 j 个运输计划是从 u_j 号星球飞往 v_j 号星球。

输出格式

1 行,包含 1 个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

样例

样例输入

6 3 
1 2 3 
1 6 4 
3 1 7 
4 3 6 
3 5 5 
3 6 
2 5 
4 5

样例输出

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数据范围与提示

对于 100\% 的数据, 100 \leq n \leq 300000 1 \leq m \leq 300000 1 \leq a_i, b_i, u_i, v_i \leq n 0 \leq t_i \leq 10^3