#2420. 「NOIP2015」神奇的幻方

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

幻方是一种很神奇的 N \times N 矩阵:它由数字 1,2,3, \ldots ,N \times N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K K = 2,3, \ldots ,N \times N ):

  1. (K - 1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K - 1) 所在列的右一列;
  2. (K - 1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K - 1) 所在行的上一行;
  3. (K - 1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K - 1) 的正下方;
  4. (K - 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K - 1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K - 1) 的右上方,否则将 K 填在 (K - 1) 的正下方。

现给定 N ,请按上述方法构造 N \times N 的幻方。

输入格式

输入只有一行,包含一个整数,即幻方的大小。

输出格式

输出包含 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N \times N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例

输入样例

3

输出样例

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据范围与提示

对于 100\% 的数据, 1 \leq N \leq 39 且为奇数。