#2373. 「SCOI2012」滑雪与时间胶囊

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: FlierKing

题目描述

a180285 非常喜欢滑雪。
他来到一座雪山,这里分布着 M 条供滑行的轨道和 N 个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号 i ( 1 \le i \le N ) 和一高度 H_i 。a180285 能从景点 i 滑到景点 j 当且仅当存在一条 i j 之间的边,且 i 的高度不小于 j
与其他滑雪爱好者不同, a180285 喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。于是 a180285 拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是 a180285 滑行的距离)。请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。
现在, a180285 站在 1 号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?

输入格式

输入的第一行是两个整数 N , M
接下来 1 行有 N 个整数 H_i ,分别表示每个景点的高度。
接下来 M 行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行 3 个整数, U_i , V_i , K_i 。表示编号为 U_i 的景点和编号为 V_i 的景点之间有一条长度为 K_i 的轨道。

输出格式

输出一行,表示 a180285 最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。

样例

样例输入

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

样例输出

3 2

数据范围与提示

对于 30\% 的数据,保证 1 \le N \le 2000
对于 100\% 的数据,保证 1 \le N \le 10^5
对于所有的数据,保证 1 \le M \le 10^6 , 1 \le H_i \le 10^9,1 \le K_i \le 10^9