#2369. 「BalticOI 2008」魔法石

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: HeRaNO

题目描述

题目译自 BalticOI 2008 Day1「Magic Stone

知名的魔法石 \text{Xi-n-k} 只能在 Wonderland 中找到,这样的石头只是一种碑文只有字母 XI 的花岗岩板。每个石板包含 n 个字母。每个石板上有不超过 k 个位置 XI 相邻。
石板的顶部和底部不是固定的,所以石头可以旋转,变为倒立状态。例如下面这两个图片描述的是一样的石头。

Magic stone.png

看同样石头的两种方式。这种石头的种类是 $\text{Xi-8-3}$,也是 $\text{Xi-8-4}$(当然也可以是 $\text{Xi-8-}k$,$k \ge 3$)。

现在 Wonderland 中任意两块魔法石都不是一样的,即两块石头都没有相同的碑文(注意旋转 180^\circ 是允许的)。
如果可以以两种不同方式(用旋转 180^\circ 的方式)读一块石头的碑文,那么对于这块石头,碑文的正规阅读方式被定义为两种阅读方式中字典序小的那种。
如果一块石头的碑文是对称的,即旋转 180^\circ 并不改变碑文,那么对于这块石头,碑文的的正规阅读方式被定义为这种独一无二的阅读方式。

例如:有六种 \text{Xi-3-2} 魔法石,它们的正规阅读方式以字典序写出为:IIIIIXIXIIXXXIXXXX

Alice 是一个研究 Wonderland 的魔法石的专家。她想要创建一个 \text{Xi-n-k} 魔法石的正规阅读方式字典(对于一些特定的 n k )。对于给出的 i ,在字典中第 i 个位置应该是什么碑文呢?

任务

写一个程序能够:

  • 从标准输入中读取数字 n k i
  • 判定对于 \text{Xi-n-k} 魔法石,第 i 个正规阅读方式(按字典序);
  • 输出结果到标准输出。

输入格式

标准输入只有一行,包含三个数 n k i ,用一个空格分开。

输出格式

标准输出只有一行,应该包含 \text{Xi-n-k} 魔法石,第 i 个正规阅读方式(按字典序)。
如果 \text{Xi-n-k} 魔法石的数量比 i 小,那么只输出一行一个短语 NO SUCH STONE

样例

样例输入1

3 2 5

样例输出 1

XIX

样例输入 2

3 2 7

样例输出 2

NO SUCH STONE

数据范围与提示

对于全部数据, 0\le k<n\le 60,0<i<10^{18}

注:我们说 \text{A} 的碑文字典序比 \text{B} 小(假设 \text{A} \text{B} 的碑文长度相同),当且仅当在第一个碑文不同的位置 \text{A} 包含 I \text{B} 包含 X