#2362. 「NOIP2016」蚯蚓

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

本题中,我们将用符号 ⌊c⌋ \lfloor c \rfloor c 表示对 c c c 向下取整,例如:⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3 \lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3 3.0=3.1=3.9=3

蛐蛐国里现在共有 n n n 只蚯蚓(n n n 为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第 i i i 只蚯蚓的长度为 ai a_i aii=1,2,…,n i = 1, 2, \ldots , n i=1,2,,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为 0 0 0 的蚯蚓)。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 p p p(是满足 0<p<1 0 < p < 1 0<p<1 的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为 x x x,神刀手会将其切成两只长度分别为 ⌊px⌋ \lfloor px \rfloor pxx−⌊px⌋ x - \lfloor px \rfloor xpx 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于 0 0 0,则这个长度为 0 0 0 的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加 q q q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m m m 秒才能到来 ……(m m m 为非负整数)

蛐蛐国王希望知道这 m m m 秒内的战况。具体来说,他希望知道:

  • m m m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有 m m m 个数);
  • m m m 秒后,所有蚯蚓的长度(有 n+m n + m n+m 个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你 ……

输入格式

第一行包含六个整数 n n nm m mq q qu u uv v vt t t,其中:n n nm m mq q q 的意义见「问题描述」;u u uv v vt t t 均为正整数,你需要自己计算 p=uv p = \frac{u}{v} p=vu(保证 0<u<v 0 < u < v 0<u<v);t t t 是输出参数,其含义将会在「输出格式」中解释。

第二行包含 n n n 个非负整数,为 a1,a2,…,an a_1, a_2, \ldots, a_n a1,a2,,an,即初始时 n n n 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

保证 1≤n≤105 1 \leq n \leq 10 ^ 5 1n1050<m<7×106 0 < m < 7 \times 10 ^ 6 0<m<7×1060<u<v<109 0 < u < v < 10 ^ 9 0<u<v<1090≤q≤200 0 \leq q \leq 200 0q2001<t<71 1 < t < 71 1<t<710<ai<108 0 < a_i < 10 ^ 8 0<ai<108

输出格式

第一行输出 ⌊mt⌋ \lfloor \frac{m}{t} \rfloor tm 个整数,按时间顺序,依次输出第 t t t 秒,第 2t 2t 2t 秒,第 3t 3t 3t 秒 …… 被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

第二行输出 ⌊(n+m)t⌋ \lfloor \frac{(n+m)}{t} \rfloor t(n+m) 个整数,输出 m m m 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 t t t,第 2t 2t 2t,第 3t 3t 3t …… 的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

样例

样例输入 1

3 7 1 1 3 1
3 3 2

样例输出 1

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

样例解释 1

在神刀手到来前:3 3 3 只蚯蚓的长度为 3,3,2 3, 3, 2 3,3,2

1 1 1 秒后:一只长度为 3 3 3 的蚯蚓被切成了两只长度分别为 1 1 12 2 2 的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了 1 1 1。最终 4 4 4 只蚯蚓的长度分别为 (1,2),4,3 (1, 2), 4, 3 (1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断;
2 2 2 秒后:一只长度为 4 4 4 的蚯蚓被切成了 1 1 13 3 35 5 5 只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4 2, 3, (1, 3), 4 2,3,(1,3),4
3 3 3 秒后:一只长度为 4 4 4 的蚯蚓被切断。6 6 6 只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3) 3, 4, 2, 4, (1, 3) 3,4,2,4,(1,3)
4 4 4 秒后:一只长度为 4 4 4 的蚯蚓被切断。7 7 7 只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4 4, (1, 3), 3, 5, 2, 4 4,(1,3),3,5,2,4
5 5 5 秒后:一只长度为 5 5 5 的蚯蚓被切断。8 8 8 只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5 5, 2, 4, 4, (1, 4), 3, 5 5,2,4,4,(1,4),3,5
6 6 6 秒后:一只长度为 5 5 5 的蚯蚓被切断。9 9 9 只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6 (1, 4), 3, 5, 5, 2, 5, 4, 6 (1,4),3,5,5,2,5,4,6
7 7 7 秒后:一只长度为 6 6 6 的蚯蚓被切断。10 10 10 只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4) 2, 5, 4, 6, 6, 3, 6, 5, (2, 4) 2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)

所以,7 7 7 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 3,4,4,4,5,5,6 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 3,4,4,4,5,5,67 7 7 秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为 6,6,6,5,5,4,4,3,2,2 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 2, 2 6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

样例输入 2

3 7 1 1 3 2
3 3 2

样例输出 2

4 4 5
6 5 4 3 2

样例解释 2

这个数据中只有 t=2 t = 2 t=2 与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个 6 6 6 没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

样例输入 3

3 7 1 1 3 9
3 3 2

样例输出 3


2

样例解释 3

这个数据中只有 t=9 t = 9 t=9 与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。

数据范围与提示

1≤n≤105,0≤m≤7×106,1≤t≤71,0≤ai≤108,1≤v≤109,0≤q≤200 1 \leq n \leq 10 ^ 5, 0 \leq m \leq 7 \times 10 ^ 6, 1 \leq t \leq 71, 0 \leq a_i \leq 10 ^ 8, 1 \leq v \leq 10 ^ 9, 0 \leq q \leq 200 1n105,0m7×106,1t71,0ai108,1v109,0q200