#2319. 「NOIP2017」列队

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: yanQval

题目描述

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间, Sylvia 参加了学校的军训。众所周知,军训的时候需要站方阵。 Sylvia 所在的方阵中有 n×mn \times mn×m 名学生,方阵的行数为 nnn,列数为 mmm

为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中的学生从 111n×mn \times mn×m 编上了号码(参见后面的样例)。即:初始时,第 iii 行第 jjj 列的学生的编号是 (i−1)×m+j(i − 1) \times m + j(i1)×m+j

然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天中,一共发生了 qqq 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 (x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m)(x, y) (1\le x\le n, 1\le y\le m)(x,y)(1xn,1ym) 描述, 表示第 xxx 行第 yyy 列的学生离队。

在有学生离队后,队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐,教官会依次下达这样的两条指令:

  1. 向左看齐。这时第一列保持不动,所有学生向左填补空缺。不难发现在这条指令之后,空位在第 xxx 行第 mmm 列。

  2. 向前看齐。这时第一行保持不动,所有学生向前填补空缺。不难发现在这条指令之后,空位在第 nnn 行第 mmm 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后,下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时,队伍中有且仅有第 nnn 行第 mmm 列一个空位,这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊,所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中,离队的同学的编号是多少。

注意:每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变,在发生离队事件后方阵中同学的编号可能是乱序的。

输入格式

输入共 q+1q+1q+1 行。

111 行包含 333 个用空格分隔的正整数 n,m,qn, m, qn,m,q,表示方阵大小是 nnnmmm 列,一共发生了 qqq 次事件。

接下来 qqq 行按照事件发生顺序描述了 qqq 件事件。每一行是两个整数 x,yx, yx,y, 用一个空格分隔, 表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 xxx 行第 yyy 列。

输出格式

按照事件输入的顺序,每一个事件输出一行一个整数,表示这个离队事件中离队学生的编号。

样例

样例输入

2 2 3
1 1
2 2
1 2

样例输出

1
1
4

样例解释

[1234]⇒[234]⇒[234]⇒[243]⇒[2431]\large\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}&2\\3&4\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&\\3&4\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&4\\3&\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&4\\3&1\end{bmatrix}[1324][324][234][234][2341][2431]⇒[243]⇒[243]⇒[243]⇒[2431]\large\begin{bmatrix}2&4\\3&1\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&4\\3&\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&4\\3&\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&4\\3&\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&4\\3&1\end{bmatrix}[2341][234][234][234][2341][2431]⇒[231]⇒[231]⇒[213]⇒[2134]\large\begin{bmatrix}2&4\\3&1\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&\\3&1\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&\\3&1\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&1\\3&\end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix}2&1\\3&4\end{bmatrix}[2341][231][231][231][2314]

列队的过程如上图所示,每一行描述了一个事件。

在第一个事件中,编号为 111 的同学离队,这时空位在第一行第一列。接着所有同学向左标齐,这时编号为 222 的同学向左移动一步,空位移动到第一行第二列。然后所有同学向上标齐,这时编号为 444 的同学向上一步,这时空位移动到第二行第二列。最后编号为 111 的同学返回填补到空位中。

数据范围与提示

测试点编号 nnn mmm qqq 其他约定
1∼61\sim 616 ≤1000\le 10001000 ≤1000\le 10001000 ≤500\le 500500
7∼107\sim 10710 ≤5×104\le 5 \times 10^{4}5×104 ≤5×104\le 5 \times 10^{4}5×104
11,1211,1211,12 =1=1=1 ≤105\le 10^{5}105 ≤105\le 10^{5}105 所有事件 x=1x=1x=1
13,1413,1413,14 ≤3×105\le 3\times 10^{5}3×105 ≤3×105\le 3\times 10^{5}3×105
15,1615,1615,16 ≤3×105\le 3 \times 10^{5}3×105
17,1817,1817,18 ≤105\le 10^{5}105 ≤105\le 10^{5}105 ≤105\le 10^{5}105
19,2019,2019,20 ≤3×105\le 3 \times 10^{5}3×105 ≤3×105\le 3 \times 10^{5}3×105 ≤3×105\le 3 \times 10^{5}3×105

数据保证每一个事件满足1≤x≤n,1≤y≤m1\leq x \leq n,1\leq y \leq m1xn,1ym