#2317. 「NOIP2017」奶酪

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: yanQval

题目描述

现有一块大奶酪,它的高度为 h ,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为 z = 0 ,奶酪的上表面为 z = h

现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞; 如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 P_1(x_1,y_1,z_1) P_2(x_2,y_2,z_2) 的距离公式如下:

\operatorname{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行,包含一个正整数 T ,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个正整数 n, h r ,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行,每行包含三个整数 x, y, z ,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 (x,y,z)

输出格式

输出文件包含 T 行,分别对应 T 组数据的答案,如果在第 i 组数据中, Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No”(均不包含引号)。

样例

样例输入

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

样例输出

Yes
No
Yes

样例说明

数据范围与提示

对于 20\% 的数据, n = 1, 1 \le h , r \le 10^4 ,坐标的绝对值不超过 10^4

对于 40\% 的数据, 1 \le n \le 8, 1 \le h , r \le 10^4 ,坐标的绝对值不超过 10^4

对于 80\% 的数据, 1 \le n \le 1000, 1 \le h , r \le 10^4 ,坐标的绝对值不超过 10^4

对于 100\% 的数据, 1 \le n \le 1000, 1 \le h , r \le 10^9, T \le 20 ,坐标的绝对值不超过 10^9