#2316. 「NOIP2017」逛公园

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: yanQval

题目描述

策策同学特别喜欢逛公园。 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边。其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d ,那么策策只会喜欢长度不超过 d + K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮他吗?

为避免输出过大,答案对 P 取模。

如果有无穷多条合法的路线,请输出 −1

输入格式

第一行包含一个整数 T , 代表数据组数。

接下来 T 组数据,对于每组数据:

第一行包含四个整数 N,M,K,P , 每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 M 行,每行三个整数 a_i,b_i,c_i , 代表编号为 a_i,b_i 的点之间有一条权值为 c_i 的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件包含 T 行,每行一个整数代表答案。

样例

样例输入

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

样例输出

3
-1

样例解释

对于第一组数据,最短路为 3

1 - 5, 1 - 2 - 4 - 5, 1 - 2 - 3 - 5 3 条合法路径。

数据范围与提示

对于不同测试点,我们约定各种参数的规模不会超过如下

测试点编号 T N M K 是否有 0
1 5 5 10 0
2 1000 2000
3 50
4
5
6
7 100000 200000 0
8 3 50
9
10

对于 100\% 的数据: 1\le P \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le N ,0 \le c_i \le 1000

数据保证:至少存在一条合法的路线。