#2316. 「NOIP2017」逛公园

内存限制:512 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: yanQval

题目描述

策策同学特别喜欢逛公园。 公园可以看成一张 NNN 个点 MMM 条边构成的有向图,且没有自环和重边。其中 111 号点是公园的入口, NNN 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园,他总是从 111 号点进去,从 NNN 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 111 号点到 NNN 号点的最短路长为 ddd,那么策策只会喜欢长度不超过 d+Kd + Kd+K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮他吗?

为避免输出过大,答案对 PPP 取模。

如果有无穷多条合法的路线,请输出 1

输入格式

第一行包含一个整数 TTT, 代表数据组数。

接下来 TTT 组数据,对于每组数据:

第一行包含四个整数 N,M,K,PN,M,K,PN,M,K,P, 每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 MMM 行,每行三个整数 ai,bi,cia_i,b_i,c_iai,bi,ci, 代表编号为 ai,bia_i,b_iai,bi 的点之间有一条权值为 cic_ici 的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件包含 TTT 行,每行一个整数代表答案。

样例

样例输入

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

样例输出

3
-1

样例解释

对于第一组数据,最短路为 333

1−5,1−2−4−5,1−2−3−51 - 5, 1 - 2 - 4 - 5, 1 - 2 - 3 - 515,1245,1235333 条合法路径。

数据范围与提示

对于不同测试点,我们约定各种参数的规模不会超过如下

测试点编号 TTT NNN MMM KKK 是否有 000
111 555 555 101010 000
222 555 100010001000 200020002000 000
333 555 100010001000 200020002000 505050
444 555 100010001000 200020002000 505050
555 555 100010001000 200020002000 505050
666 555 100010001000 200020002000 505050
777 555 100000100000100000 200000200000200000 000
888 333 100000100000100000 200000200000200000 505050
999 333 100000100000100000 200000200000200000 505050
101010 333 100000100000100000 200000200000200000 505050

对于 100%100\%100% 的数据:1≤P≤109,1≤ai,bi≤N,0≤ci≤10001\le P \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le N ,0 \le c_i \le 10001P109,1ai,biN,0ci1000

数据保证:至少存在一条合法的路线。