#2314. 「NOIP2017」小凯的疑惑

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: samzhang

题目描述

小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

输入数据仅一行,包含两个正整数 a b ,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。

输出格式

输出文件仅一行,一个正整数 N ,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例

样例输入

3 7

样例输出

11

样例说明

小凯手中有面值为3和7的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为 1、2、4、5、8、11 的物品,其中最贵的物品价值为11。
比11贵的物品都能买到,比如:

  • 12 = 3 \times 4 + 7 \times 0
  • 13 = 3 \times 2 + 7 \times1
  • 14 = 3 \times 0 + 7 \times 2
  • 15 = 3 \times 5 + 7 \times 0

数据范围与提示

对于 30\% 的数据: 1 \le a,b \le 50 ;

对于 60\% 的数据: 1 \le a,b \le 10,000 ;

对于 100\% 的数据: 1 \le a,b \le 1,000,000,000