#2292. 「THUSC 2016」成绩单

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: zcysky

题目描述

期末考试结束了,班主任 L 老师要将成绩单分发到每位同学手中。L老师共有 n 份成绩单,按照编号从 1 n 的顺序叠放在桌子上,其中编号为 i 的成绩单分数为 W_i

成绩单是按照批次发放的。发放成绩单时,L 老师会从当前的一叠成绩单中抽取连续的一段,让这些同学来领取自己的成绩单。当这批同学领取完毕后,L 老师再从剩余的成绩单中抽取连续的一段,供下一批同学领取。经过若干批次的领取后,成绩单将被全部发放到同学手中。

然而,分发成绩单是一件令人头痛的事情,一方面要照顾同学们的心理情绪,不能让分数相差太远的同学在同一批领取成绩单;另一方面要考虑时间成本,尽量减少领取成绩单的批次数。对于一个分发成绩单的方案,我们定义其代价为:

a \times k+b \times \sum_{i=1}^{k}(\text{max}_i-\text{min}_i)^2

其中 k 是分发的批次数,对于第 i 批分发的成绩单, \text{max}_i 是最高分数, \text{min}_i 是最低分数, a b 是给定的评估参数。 现在,请你帮助 L 老师找到代价最小的分发成绩单的方案,并将这个最小的代价告诉 L 老师。当然,分发成绩单的批次数 k 是由你决定的。

输入格式

第一行包含一个正整数 n ,表示成绩单的数量。 第二行包含两个非负整数 a,b ,表示给定的评估参数。 第三行包含 n 个正整数 , w_i 表示第 i 张成绩单上的分数。

输出格式

仅一个正整数,表示最小的代价是多少。

样例

样例输入

10
3 1
7 10 9 10 6 7 10 7 1 2

样例输出

15

数据范围与提示

n \leq 50, a \leq 1500, b \leq 10, w_i \leq 1000