#2253. 「SNOI2017」礼物

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: liu_cheng_ao

题目描述

热情好客的小猴请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 1N1\sim N,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:香蕉。其中,第一个朋友会带给他 11香蕉,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 KK 次方那么多个。所以,假设 K=2K=2,前几位朋友带来的礼物个数分别是:

1,5,15,37,83,1,5,15,37,83,\ldots

假设 K=3K=3,前几位朋友带来的礼物个数分别是:

1,9,37,111,1,9,37,111,\ldots

现在,小猴好奇自己到底能收到第 NN 个朋友多少礼物,因此拜托于你了。

已知 N,KN,K,请输出第 NN 个朋友送的礼物个数 mod1000000007\bmod 1000000007

输入格式

第一行,两个整数 N,KN,K

输出格式

一个整数,表示第 NN 个朋友送的礼物个数 mod1000000007\bmod 1000000007

样例

样例输入 1

4 2

样例输出 1

37

样例输入 2

2333333 2

样例输出 2

514898185

样例输入 3

1234567890000 3

样例输出 3

891659731

样例输入 4

66666666 10

样例输出 4

32306309

数据范围与提示

20%20\% 的数据:N106N\leq 10^6
另外 10%10\% 的数据:K=1K=1
另外 20%20\% 的数据:K=2K=2
另外 20%20\% 的数据:K=3K=3
100%100\% 的数据:N1018N\leq 10^{18}K10K\leq 10

数据范围与原题相同,但测试数据由本站会员自制,并非原数据。
时限已按照评测机速度调整,原题时限为 2000ms2000\,\texttt{ms}