#2246. 「NOI2014」动物园

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。

某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:「对于一个字符串 S ,它的长度为 L 。我们可以在 O(L) 的时间内,求出一个名为 \textrm{next} 的数组。有谁预习了 \textrm{next} 数组的含义吗?」
熊猫:「对于字符串 S 的前 i 个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作 \textrm{next}_i 。」
园长:「非常好!那你能举个例子吗?」
熊猫:「例如 S 若为 abcababc,则 \textrm{next}_5=2 。因为 S 的前五个字符为 abcabab 既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出 \textrm{next}_1 =\textrm{next}_2 = \textrm{next}_3 = 0,\ \textrm{next}_5 = \textrm{next}_6 = 1,\ \textrm{next}_7 = 2,\ \textrm{next}_8 = 3 。」

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在 O(L) 的时间内求出 \textrm{next} 数组。

下课前,园长提出了一个问题:「KMP 算法只能求出 \textrm{next} 数组。我现在希望求出一个更强大 \textrm{num} 数组一一对于字符串 S 的前 i 个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作 \textrm{num}_i 。例如 S aaaaa,则 \textrm{num}_4 = 2 。这是因为 S 的前四个字符为 aaaa,其中 aaa 都满足性质『既是后缀又是前缀』,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而 aaa 虽然满足性质『既是后缀又是前缀』,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理, \textrm{num}_1 = 0,\ \textrm{num}_2 = \textrm{num}_3 = 1,\ \textrm{num}_5 = 2 。」

最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出 \textrm{num} 数组呢?

特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出 \textrm{num}_i 分别是多少,你只需要输出 \prod_{i=1}^L (\textrm{num}_i+1) 1,000,000,007 取模的结果即可。

输入格式

第一行仅包含一个正整数 n ,表示测试数据的组数。
随后 n 行,每行描述一组测试数据。
每组测试数据仅含有一个字符串 S S 的定义详见题目描述。数据保证 S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

输出格式

包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。
对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

样例

样例输入

3
aaaaa
ab
abcababc

样例输出

36
1
32

数据范围与提示

对于所有数据, n \leq 5,L \leq 10^6

测试点编号 约定
1 n\le 5,L\le 50
2 n\le 5,L\le 200
3
4 n\le 5,L\le 10000
5
6 n\le 5,L\le 100000
7 n\le 5,L\le 200000
8 n\le 5,L\le 500000
9 n\le 5,L\le 1000000
10