#2245. 「NOI2014」魔法森林

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。

魔法森林可以被看成一个包含 NN 个节点 MM 条边的无向图,节点标号为 1,,N1,\ldots,N,边标号为 1,,M1,\ldots,M。初始时小 E 同学在号节点 11,隐士则住在 NN 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是,在 11 号节点住着两种守护精灵:AA 型守护精灵与 BB 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量,达到自己的目的。

只要小 E 带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无向图中的每一条边 EiE_i 包含两个权值 AiA_iBiB_i。若身上携带的 A 型守护精灵个数不少于 AiA_i,且 BB 型守护精灵个数不少于 BiB_i,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小 E 发起攻击,他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小 E 想要知道,要能够成功拜访到隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 AA 型守护精灵的个数与 BB 型守护精灵的个数之和。

输入格式

第一行包含两个整数 N,MN,M,表示无向图共有 NN 个节点,MM 条边。
接下来 MM 行,第 ii 行包含四个正整数 Xi,Yi,Ai,BiX_i,Y_i,A_i,B_i,描述第 ii 条无向边。其中 XiX_iYiY_i 为该边两个端点的标号,AiA_iBiB_i 的含义如题所述。

注意:数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数:如果小 E 可以成功拜访到隐士,输出小 E 最少需要携带的守护精灵的总个数;
如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士,输出 “-1”(不含引号)。

样例

样例输入 1

4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

样例输出 1

32

样例解释 1

如果小 E 走路径 1241\rightarrow2\rightarrow4,需要携带 19+15=3419+15=34 个守护精灵;
如果小 E 走路径 1341\rightarrow3\rightarrow4,需要携带 17+17=3417+17=34 个守护精灵;
如果小 E 走路径 12341\rightarrow2\rightarrow3\rightarrow4,需要携带 19+17=3619+17=36 个守护精灵;
如果小 E 走路径 13241\rightarrow3\rightarrow2\rightarrow4,需要携带 17+15=3217+15=32 个守护精灵。
综上所述,小 E 最少需要携带 3232 个守护精灵。

样例输入 2

3 1
1 2 1 1

样例输出 2

-1

样例解释 2

小 E 无法从 11 号节点到达 33 号节点,故输出 -1

数据范围与提示

对所有的数据,2n50000, 0m100000, 1ai,bi500002 \leq n \leq 50000,\ 0 \leq m \leq 100000,\ 1 \leq a_i ,b_i \leq 50000