#2245. 「NOI2014」魔法森林

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。

魔法森林可以被看成一个包含 N 个节点 M 条边的无向图,节点标号为 1,\ldots,N ,边标号为 1,\ldots,M 。初始时小 E 同学在号节点 1 ,隐士则住在 N 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是,在 1 号节点住着两种守护精灵: A 型守护精灵与 B 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量,达到自己的目的。

只要小 E 带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无向图中的每一条边 E_i 包含两个权值 A_i B_i 。若身上携带的 A 型守护精灵个数不少于 A_i ,且 B 型守护精灵个数不少于 B_i ,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小 E 发起攻击,他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小 E 想要知道,要能够成功拜访到隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的个数与 B 型守护精灵的个数之和。

输入格式

第一行包含两个整数 N,M ,表示无向图共有 N 个节点, M 条边。
接下来 M 行,第 i 行包含四个正整数 X_i,Y_i,A_i,B_i ,描述第 i 条无向边。其中 X_i Y_i 为该边两个端点的标号, A_i B_i 的含义如题所述。

注意:数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数:如果小 E 可以成功拜访到隐士,输出小 E 最少需要携带的守护精灵的总个数;
如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士,输出 “-1”(不含引号)。

样例

样例输入 1

4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

样例输出 1

32

样例解释 1

如果小 E 走路径 1\rightarrow2\rightarrow4 ,需要携带 19+15=34 个守护精灵;
如果小 E 走路径 1\rightarrow3\rightarrow4 ,需要携带 17+17=34 个守护精灵;
如果小 E 走路径 1\rightarrow2\rightarrow3\rightarrow4 ,需要携带 19+17=36 个守护精灵;
如果小 E 走路径 1\rightarrow3\rightarrow2\rightarrow4 ,需要携带 17+15=32 个守护精灵。
综上所述,小 E 最少需要携带 32 个守护精灵。

样例输入 2

3 1
1 2 1 1

样例输出 2

-1

样例解释 2

小 E 无法从 1 号节点到达 3 号节点,故输出 -1

数据范围与提示

对所有的数据, 2 \leq n \leq 50000,\ 0 \leq m \leq 100000,\ 1 \leq a_i ,b_i \leq 50000