#2244. 「NOI2014」起床困难综合症

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。

历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 nn 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 op\mathrm{op} 和一个参数 tt,其中运算一定是 ORXORAND 中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 xx,则其通过这扇防御门后攻击力将变为 xoptx \mathbin{\mathrm{op}} t。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 xx 依次经过所有 nn 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限,他的初始攻击力只能为 00mm 之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 0,1,,m0, 1, \dots, m 中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 mm 的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第一行包含两个整数,依次为 n,mn, m,表示 drd 有 nn 扇防御门,atm 的初始攻击力为 00mm 之间的整数。
接下来 nn 行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 op\mathrm{op} 和一个非负整数 tt,两者由一个空格隔开,且 op\mathrm{op} 在前,tt 在后,op\mathrm{op} 表示该防御门所对应的操作,tt 表示对应的参数。

输出格式

一行一个整数,表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例

样例输入

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

样例输出

1

样例解释

假设初始攻击力为 44,最终攻击力经过了如下计算:

  • 4 AND 5=44 \ \mathbin{\mathrm{AND}} \ 5 = 4
  • 4 OR 6=64 \ \mathbin{\mathrm{OR}} \ 6 = 6
  • 6 XOR 7=16 \ \mathbin{\mathrm{XOR}} \ 7 = 1

类似地,我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,91, 3, 5, 7, 9 时最终攻击力为 00,初始攻击力为 0,2,4,6,8,100, 2, 4, 6, 8, 10 时最终攻击力为 11,因此 atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为 11

数据范围与提示

Case # n,mn, m 的规模 附加限制
1 2n100,m=02 \leq n \leq 100, m = 0 -
2 2n1000,1m10002 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 1000
3
4 2n,m1052 \leq n, m \leq 10^5 存在一扇防御门为 AND 0
5 所有防御门的操作均相同
6 -
7 2n105,2m<2302 \leq n \leq 10^5, 2 \leq m \lt 2^{30} 所有防御门的操作均相同
8 -
9
10

对于所有测试点,0t<2300 \leq t \lt 2^{30}op\mathrm{op} 一定为 ORXORAND 中的一种。


在本题中,选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同,则在前补 00 至相同长度。

  • OR 为按位或运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位中只要有一个为 11,则该位的结果值为 11,否则为 00
  • XOR 为按位异或运算,对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同(相异),则该位的结果值为 11,否则该位为 00
  • AND 为按位与运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位都为 11,该位的结果值才为 11,否则为 00

例如,我们将十进制数 55 与十进制数 33 分别进行 ORXORAND 运算,可以得到如下结果:

    0101 (十进制 5)
 OR 0011 (十进制 3)
  = 0111 (十进制 7)
    0101 (十进制 5)
XOR 0011 (十进制 3)
  = 0110 (十进制 6)
    0101 (十进制 5)
AND 0011 (十进制 3)
  = 0001 (十进制 1)